4 de abr de 2015

Modelo explicativo e preditivo

Reflexões sobre a história da humanidade...

Modelo explicativo e preditivo


O desenvolvimento do conceito da metodologia científica moderna é principalmente atribuído a um cristão inglês chamado Francis Bacon, que acreditava existirem dois livros para serem estudados: “o primeiro, o volume das Escrituras, que revelam a vontade de Deus; depois, o volume das criaturas, que expressam Seu poder”.
Esta metodologia científica pode ser resumida, grosso modo, na aquisição de dados e na verificação de fatos através da observação da natureza, por exemplo, e na construção de hipóteses, seguidas de experimentações com novas observações, que depois de serem analisadas de forma lógica, podem confirmar (ou não) as hipóteses levantadas. Se o conjunto de fatos e hipóteses for harmonioso e lógico, pode-se ter encontrado uma teoria científica. É importante ressaltar que uma nova teoria científica, principalmente as que causam grande mudança de paradigma, normalmente demoram algum tempo (tipicamente anos ou décadas, mas até séculos) para serem predominantemente aceitas pela comunidade científica.
Muitas vezes, estas hipóteses levantadas e eventualmente confirmadas (ou não), podem ser embasadas em formalismos matemáticos ou modelos matemáticos, como por exemplo, a famosa lei do inverso do quadrado da distância (1/r2), proposta por Isaac Newton (outro cristão inglês, muito importante no mundo da ciência, que deu um público testemunho de muita convicção na fé Bíblica), quando ele estudava a força da gravidade (Força de atração gravitacional depende de 1/r²).
É muito encorajador e empolgante, particularmente para um cientista, quando o modelo matemático que ele propôs, para explicar o fenômeno que está sendo pesquisado, é explicativo, ou seja, quando o formalismo ou as equações matemáticas que ele propôs descrevem bem os fatos observados experimentalmente, por exemplo. E é ainda mais encorajador quando o modelo matemático proposto não apenas explica os fatos já observados, mas também prevê, com peculiar precisão, os fatos que ainda serão observados no futuro.
Em outras palavras, tanto o caráter explicativo, quanto preditivo, de um modelo matemático, por exemplo, são características muito desejáveis para confirmar uma respeitada hipótese científica, baseada na observação de fatos naturais, por exemplo.
Partindo do princípio norteado por estes conceitos, seria interessante fazer uma análise paralela, no âmbito da história da humanidade. É importante salientar que a metodologia de investigação histórica tipicamente se diferencia da metodologia de investigação científica nas áreas de ciências exatas, por exemplo, pois os fatos históricos não podem ser “reproduzidos” em ambiente controlado, de forma sistemática e reprodutível, como podem ser a maioria dos fatos observados durante uma investigação científica nas áreas de física ou química, por exemplo. Contudo, o objetivo da análise que segue ao longo deste texto, não é o de aplicar “a metodologia científica”, propriamente dita, para explicar fatos históricos, mas sim é o de arrazoar sobre o conceito da importância de que a observação dos fatos esteja de acordo com um modelo, pelo menos quando é desejado um mínimo de “explicação” e “predição” do comportamento do “sistema” no futuro (próximo ou distante).
O exemplo mostrado nos gráficos a seguir será importante para a compreensão do conceito sobre o qual estamos tentando racionalizar.
No gráfico da Figura 1 abaixo, pode-se observar o modelo de uma reta (linear), em azul, tendo sido ajustado sobre alguns pontos (pequenos círculos amarelos, rodeados por laranja, e apresentando barras azuis horizontais) dispostos em uma reta, ou seja, um modelo que parece bem explicativo, à primeira instância.

Figura 1: modelo (a.x+b) de uma reta (linear) se ajusta sobre pontos dispostos em uma reta.

Na continuação dos pontos dispostos no gráfico da Figura 1, que pareciam estar dispostos, a priori, em uma reta, pode-se observar no gráfico da Figura 2 abaixo, o modelo de uma reta (linear), em azul, tendo sido ajustado sobre alguns pontos dispostos na forma de uma parábola (virada para baixo), ou seja, um modelo que já não parece mais tão explicativo, como o da Figura 1. Em outras palavras, ouve uma mudança no comportamento dos pontos, e o modelo de reta, que antes explicava bem o comportamento dos primeiros pontos representados, agora já não explica bem, quando mais pontos da sequência são mostrados no gráfico.


Figura 2: modelo (a.x+b) de uma reta (linear) não se ajusta sobre pontos dispostos em uma parábola.

Quando se tenta melhorar a explicação do fenômeno que estes pontos todos descrevem, trocando-se o modelo de reta (a.x+b) por um modelo quadrático (a.x2+b.x+c), pode-se observar, no gráfico da Figura 3 abaixo, que o modelo quadrático (parábola), em azul, apresentou um melhor ajuste sobre os pontos dispostos, aparentemente, na forma de uma parábola (virada para baixo).

Figura 3: modelo (a.x2+b.x+c) de uma parábola (quadrático) se ajusta sobre pontos dispostos em uma parábola.

Agora, quando são mostrados ainda mais pontos da série no gráfico que continua a partir do observado na Figura 1, pode-se notar na Figura 4, que a tentativa de ajustar um modelo quadrático ou parabólico (ou do segundo grau, na curva em azul) é malsucedida para os pontos dispostos em uma curva ainda mais complexa (do terceiro grau, ou cúbica).

Figura 4: modelo (a.x2+b.x+c) de uma parábola (quadrático) não se ajusta sobre pontos dispostos em uma curva cúbica (do terceiro grau).

Concluindo-se esta análise, todos os pontos deste gráfico (que podem ser provenientes de uma medida ou observação experimental, por exemplo) só podem ser bem representados em um modelo matemático, quando uma curva do terceiro grau, ou cúbica (a.x3+ b.x2+c.x+d), é usada no ajuste dos dados (ou pontos), como pode ser observado na Figura 5.

Figura 5: modelo (a.x3+ b.x2+c.x+d) cúbico se ajusta sobre pontos dispostos em uma curva cúbica.


Voltando novamente o nosso foco na história da humanidade, talvez pudéssemos utilizar o exemplo destes gráficos encontrados nas Figuras 1 a 5 para auxiliar na compreensão desta discussão.
Poderíamos imaginar que o eixo horizontal (“abcissa”) destes gráficos está relacionado com a variável tempo, ou seja, a variável que descreve o transcorrer da história da humanidade, desde a sua criação.
Segundo os propósitos do que queremos discutir neste texto, e partindo-se de uma cosmovisão Cristã e Bíblica, o eixo vertical (“ordenada”) poderia ser definido, neste caso, como o “status” ou a situação moral/espiritual do ser humano, aos olhos de Deus.
Para não deixar dúvida nenhuma sobre o que estamos falando, a Bíblia nos ensina que a história da humanidade, na realidade da vida terrena, pode ser dividida em 3 (três) etapas: a Criação, a Queda e a Redenção.
Durante a Criação, Deus criou o ser humano (ver Gênesis 1:26-31) em um estado de perfeição, tendo este sido criado “à imagem de Deus” (verso 27). Além disso, “Viu Deus tudo quanto fizera, e eis que era muito bom” (verso 31).
O relato da Queda do primeiro Adão pode ser encontrado no capítulo 3 do livro de Gênesis. Neste ponto, Adão, como o representante (“cabeça”) de toda a humanidade, caiu em pecado e, junto com ele, todo ser humano que nasceu desde aquele momento. Neste ponto, a situação moral/espiritual do ser humano passou por uma inflexão na curva do nosso gráfico (ver Figuras 2 e 3, por exemplo), e tem estado em declínio desde então.
O terceiro estágio na história da humanidade, segundo a cosmovisão Cristã e Bíblica, é a redenção (ver Romanos 3:21-26) planejada pelo Deus Triúno (Pai, Filho e Espírito Santo) desde a eternidade, e conquistada efetivamente pelo sacrifício vicário ou substitutivo do Senhor Jesus Cristo (o “último Adão”, o “Redentor”, o “Cordeiro de Deus”) na cruz do calvário. Esta redenção é oferecida ao ser humano através da graça de Deus, mediante a fé (ver Efésios 2:8-9) em Sua obra suficiente e eficaz para a salvação do homem. Poderíamos interpretar este ponto como a segunda inflexão na curva do nosso gráfico (ver Figuras 4 e 5, por exemplo), desta vez levando para um acréscimo ou melhora na situação moral/espiritual do ser humano que crê em Jesus Cristo e tem Ele como seu Senhor e Salvador, sendo desta forma, declarado “justificado” diante dos olhos de um Deus absolutamente justo, que abomina terrivelmente o pecado. Poderíamos resumir este argumento, de forma visualmente ilustrativa, no gráfico exemplificado na Figura 6.


Figura 6: figura ilustrativa, segundo a cosmovisão Cristã e Bíblica, para a história da humanidade.


Se compararmos com a versão alternativa ou o modelo alternativo para explicar a história da humanidade, tipicamente encontrado nos círculos humanistas, onde a cosmovisão materialista e reducionista é deificada, podemos resumi-lo da seguinte forma: de maneira geral, a visão humanista exalta a situação do homem, crendo que o seu “status” melhora com o passar do tempo, ao longo da história da humanidade, principalmente por causa das inúmeras e extraordinárias descobertas científicas que ocorrem ao longo dos anos, décadas e séculos. Para efeito de comparação ilustrativa, esta visão humanista poderia ser descrita graficamente no gráfico da Figura 1 (tendência crescente).
Neste ponto, precisamos fazer uma importantíssima distinção, que causa muita confusão na interpretação destas informações. Segundo a visão humanista (tipicamente também ateísta), o avanço do conhecimento humano, em todas as áreas possíveis, leva a uma melhoria em seu “status” ou em sua condição (moral, por exemplo) como ser humano, e isto o impulsionaria para frente e para cima, ao longo da história. Em momento nenhum, estamos negando as extraordinárias e incalculáveis descobertas humanas ao longo da história, e muito menos os maravilhosos impactos que elas tiveram sobre a vida e a existência humanas. No entanto, não podemos nos esquecer de que algumas destas tremendas descobertas científicas também fomentaram algumas mazelas da humanidade, como por exemplo, meios de extermínio em massa mais eficientes, novos equipamentos bélicos mais poderosos, dentre outros tantos exemplos destrutivos que poderíamos citar ao longo da história. Neste sentido, precisamos ter a consciência de que o conhecimento técnico-científico, e até mesmo o filosófico ou antropológico, não são suficientes para explicar.
Parafraseando o apologista cristão John Lennox, o homem já foi capaz de chegar até a lua (várias décadas atrás, inclusive), mas ainda não é capaz (e nunca será, por conta própria) de controlar e sanar completamente os seus danos morais, suas paixões destrutivas ou sua miséria espiritual.
O conhecimento ou a informação técnico-científica, não só nas áreas de ciências exatas, de saúde, ou biológicas, mas também nas áreas de ciências humanas, como filosofia e antropologia, por exemplo, não é suficiente para explicar a história da humanidade, como defendem os humanistas muitas vezes, por exemplo. Em um poema com uma extraordinária capacidade sintética, o também cristão e famoso autor T. S. Eliot (laureado com o prêmio Nobel em Literatura, em 1948), descreve esta realidade:

"O ciclo interminável de ideia e ação,
Invenção interminável, experimento sem fim,
Traz conhecimento do movimento, mas não de quietude;
Conhecimento de fala, mas não de silêncio;
Conhecimento de palavras e ignorância da Palavra.
Todo o nosso conhecimento nos traz mais perto de nossa ignorância,
Toda a nossa ignorância nos aproxima da morte,
Mas a proximidade com a morte, não a intimidade com Deus.
Onde está a vida que perdemos no viver ?
Onde está a sabedoria que perdemos no conhecimento?
Onde está o conhecimento que perdemos na informação?
Os ciclos do Céu em vinte séculos
Trouxeram-nos mais longe de Deus e mais perto do pó.”
(T. S. Eliot, The Rock: a pageant play. Harcourt Brace and Company. 1934.)

Apenas uma nota sobre o poema de T. S. Eliot, principalmente para os não cristãos: quando ele fala da “Palavra”, com “P” maiúsculo, ele provavelmente está se referindo, como cristão, à “Palavra de Deus” (a Bíblia), mas também à “Palavra” ou o “Verbo”, o Senhor Jesus Cristo (Ver o evangelho segundo João, primeiro capítulo).
A sabedoria, como importante componente da vida humana, está cada vez mais em desuso pelo homem, principalmente a sabedoria que vem de Deus, nosso Criador, Sustentador e Redentor. Outras palavras provenientes da sabedoria divina também estão em desuso crescente pela humanidade, como por exemplo: pecado, graça, misericórdia, salvação, eternidade, etc. Medir mudanças que talvez pudessem ser chamadas de culturais, como estas, nunca é uma tarefa muito fácil, principalmente em uma análise quantitativa. Contudo, uma das ferramentas de busca mais famosas tem disponibilizado um recurso (“Ngram Viewer”) para a busca dos termos que aparecem com mais frequência nos cerca de 5,2 milhões de livros já digitalizados, que constituem por volta de 4% de todos os livros já publicados na história da humanidade, até então. O uso desta ferramenta, de forma quantitativa, está sendo considerado como útil em uma área de pesquisa conhecida como “culturômica”. Um exemplo de busca pode ser observada no gráfico da Figura 7, que mostra a porcentagem dos termos encontrados nos livros, ao longo dos anos ou décadas.


Figura 7: gráfico do “Ngram Viewer” que mostra a frequência com que estes termos aparecem em 5,2 milhões (c.a. 4% de toda a produção da humanidade) de livros digitalizados, desde 1800 até 2008.


É sempre sábio avaliar estes quantitativos com parcimônia, pois as causas destas variações de porcentagem podem, a princípio, ser provenientes de muitas fontes. Contudo, parece visualmente perceptível, de uma maneira geral para todos os termos pesquisados (em inglês, que constitui o idioma principal da grande maioria dos livros digitalizados), que estes termos (“graça, pecado, sabedoria, evangelho, eterno, misericórdia, salvação, escritura, Jesus Cristo”) pesquisados parecem estar em desuso crescente, desde o século XIX, pelo menos nestes 5,2 milhões de livros digitalizados até o momento.
Honestamente, caro(a) leitor(a), quando você olha para a história da humanidade, com todos os relatos de batalhas, guerras e mazelas pelo caminho, e principalmente nos dias atuais, com toda a decadência visível que podemos observar nas instituições como a família, o casamento, e também nos relacionamentos interpessoais, dentre outros exemplos, sabendo que por trás disso tudo está o ser humano, qual é o modelo matemático que você acredita que ilustre melhor, gráfica e visualmente, os altos e baixos da história da humanidade: a reta crescente da Figura 1, que ilustra graficamente a cosmovisão humanista (ou, talvez, ateísta), ou a curva da Figura 6, que ilustra graficamente a cosmovisão Cristã e Bíblica?
É importante ressaltar que os exemplos ilustrativos usados nos gráficos das figuras acima não são completos ou abrangentes, e certamente são falhos em vários aspectos ou propósitos comparativos, também por causa da complexidade do que está sendo discutido. Alguns pontos frágeis da comparação poderiam ser, por exemplo, a própria definição precisa do que significa o eixo vertical ("ordenada"), além de não ter sido levado em consideração a realidade do “já” e do “ainda não”, segundo a escatologia Bíblica.
Contudo, o propósito deste texto, usando estas figuras, é fazer cada um de nós pensar sobre o assunto de maneira racional e lógica, tendo um referencial sólido e confiável que é a Palavra viva (ver Hebreus 4:12) do Deus vivo (ver Hebreus 12:22).
No entanto, não podemos nos esquecer de que, segundo a revelação Bíblica, há ainda mais um evento importantíssimo previsto para a história da humanidade, que é a “segunda vinda” do Nosso Senhor Jesus Cristo (ver perguntas 51, 53, 56 e 191 do Catecismo Maior de Westminster, e suas respectivas referências Bíblicas).
Como estamos usando, de forma ilustrativa, gráficos para fomentar nossa discussão neste texto, talvez pudéssemos matematicamente denominar este evento da “segunda vinda” como uma “singularidade” no gráfico da história da humanidade. Neste retorno, o Senhor Jesus virá na plenitude da sua glória e majestade (ver Mateus 24:30; Lucas 9:26; Atos 17:31; 1Tessalonicenses 4:15-16), para finalizar a obra do Deus Triúno...

“Aquele que dá testemunho destas coisas diz: Certamente, venho sem demora. Amém! Vem, Senhor Jesus!
A graça do Senhor Jesus seja com todos.”
(Apocalipse, 22:20-21, os 2 últimos versículos do último livro da Bíblia)

E quanto à esperança de salvação para o ser humano antes da Sua “segunda vinda”?
“Porque Deus amou ao mundo de tal maneira que deu o seu Filho unigênito, para que todo o que nele crê não pereça, mas tenha a vida eterna.
Porquanto Deus enviou o seu Filho ao mundo, não para que julgasse o mundo, mas para que o mundo fosse salvo por ele.
Quem nele crê não é julgado; o que não crê já está julgado, porquanto não crê no nome do unigênito Filho de Deus.
O julgamento é este: que a luz veio ao mundo, e os homens amaram mais as trevas do que a luz; porque as suas obras eram más.
Pois todo aquele que pratica o mal aborrece a luz e não se chega para a luz, a fim de não serem arguidas as suas obras.
Quem pratica a verdade aproxima-se da luz, a fim de que as suas obras sejam manifestas, porque feitas em Deus.”

(João 3:16-21)
Soli Deo Gloria (SDG)


O texto completo (PDF) também está disponível neste link.


Animações dos gráficos apresentados neste texto:


MP4 (video)


- GIF (animado)